مبرهنة بايز وتحديث الاعتقاد
اشتقاق مبرهنة بايز من تعريف الاحتمال الشرطي، ثم حلّ مثال معدّل الأساس الذي يخدع الجميع تقريباً مرتين: مرة بالصيغة ومرة بالعدّ الخالص.
أدخل نسبة الانتشار والحساسية ومعدّل الإيجابيات الكاذبة لترى ما تساويه النتيجة الإيجابية فعلًا - كاحتمال، وكعدد أشخاص من كل عشرة آلاف.
النتيجة الإيجابية لا تعني الإصابة.
يكتشف الفحص 90 حالة حقيقية، لكنه يُنذر أيضًا بشأن 495 شخصًا سليمًا. وبما أن الإيجابي قد يكون هذا أو ذاك، فاحتمال أن يكون حقيقيًا هو 15.4% فقط. ارفع الانتشار وراقب ارتفاعه: المعدّل الأساسي، لا دقة الفحص، هو ما يقوم بمعظم العمل.
يعمل بالكامل داخل متصفّحك. لا يُرفع أي شيء تُدخله ولا يُخزَّن.
اشتقاق مبرهنة بايز من تعريف الاحتمال الشرطي، ثم حلّ مثال معدّل الأساس الذي يخدع الجميع تقريباً مرتين: مرة بالصيغة ومرة بالعدّ الخالص.
بناء الاحتمالات من الأساس: العوالم الممكنة، وفضاء العيّنة، والبديهيتان الأساسيتان، ثم قاعدتا الجمع والضرب، كلٌّ منها مشتقّة لا مُسلَّم بها، مع أمثلة عددية محلولة.