Apprendre des modèles probabilistes
Quand les données sont complètes, apprendre un modèle probabiliste revient à compter - la dérivée de la log-vraisemblance fait le reste. Quand des variables sont cachées, il n’y a rien à compter, et le remède consiste à deviner les effectifs, réajuster, et recommencer jusqu’à ce que la vraisemblance cesse de monter.
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Maximum de vraisemblance à données complètes
25 min · 100 XPLa recette en trois temps - écrire la vraisemblance, dériver le logarithme, annuler la dérivée - appliquée à un paramètre discret, à tout un réseau de paramètres et à une gaussienne, avec l’échec sur petit échantillon qu’elle rencontre de plein fouet.
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A priori, lissage et Bayes naïf
25 min · 100 XPCe que le maximum de vraisemblance fait d’un événement jamais observé, pourquoi un a priori Beta en est le remède naturel, et le classifieur qui reprend tout l’appareil, évacue par hypothèse toute dépendance, et fonctionne quand même.
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L’algorithme EM et les variables cachées
30 min · 120 XPLes mélanges de gaussiennes comme cas standard de l’apprentissage sans étiquettes, les effectifs espérés en substitut des effectifs, la garantie que la vraisemblance ne baisse jamais, et un cas mesuré où l’affectation douce retrouve une structure que l’affectation dure manque.
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